Question

найти площадь равнобедренной трапеции,если меньшее основание 10,высота равна 8,а угол между большим основанием и боковой стороной равен 45 градусам

Answer 1

ВН⊥АD И СЕ⊥АD следовательно ВН||CE
ВН||СЕ И ВС||НЕ следовательно ВСЕН параллелограмм следовательно ВС=НЕ=10 И ВН=СЕ=8
H=90° следовательно АВН=90-45=45
АВН=ВАН СЛЕДОВАТЕЛЬНО АВН-Р/Б треугольник
Аналогично с треугольником СЕD
Ответ: 144 см^2
Решал сам

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, у которой известны меньшее основание, высота и угол между большим основанием и боковой стороной, можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2

где: a - длина меньшего основания, b - длина большего основания, h - высота трапеции.

Для решения задачи нам известны a = 10 (меньшее основание), h = 8 (высота) и угол между большим основанием и боковой стороной = 45 градусов.

Чтобы найти b (длину большего основания), нам потребуется применить тригонометрическую функцию тангенса.

Тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

Так как у нас известны высота и угол 45 градусов, противолежащим катетом будет h, а прилежащим катетом будет половина длины большего основания, то есть b/2.

Тангенс 45 градусов = h / (b/2)

Теперь найдем b:

b/2 = h / tan(45°) b/2 = 8 / 1 b = 2 * 8 b = 16

Теперь, когда у нас есть значения a и b, можем вычислить площадь трапеции:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2 Площадь трапеции = ((10 + 16) * 8) / 2 Площадь трапеции = (26 * 8) / 2 Площадь трапеции = 208 / 2 Площадь трапеции = 104

Площадь равнобедренной трапеции составляет 104 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров, квадратных метров и т.д.).