Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює15см а один із катетів12см знайдіть площу трикутника

Answer 1

По теореме Пифагора находишь 2 катет:
c^2=b^2+a^2 -- > a^2=c^2-b^2
15^2-12^2=81 --> a=9
S=ab•1/2=9•12•1/2=54

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника вам знадобиться використати формулу:

Площа = (Половина периметру) * (Радіус вписаного кола)

У прямокутному трикутнику, один із катетів можна вважати за основу, інший катет - за висоту.

Знайдемо третій катет за допомогою теореми Піфагора:

гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2 15^2 = 12^2 + катет^2 225 = 144 + катет^2 катет^2 = 225 - 144 катет^2 = 81 катет = √81 катет = 9 см

Тепер можемо знайти площу трикутника:

Площа = (12 + 15 + 9) / 2 * Радіус вписаного кола

Півпериметр: (12 + 15 + 9) / 2 = 36 / 2 = 18

Радіус вписаного кола дорівнює половині довжини гіпотенузи:

Радіус вписаного кола = 15 / 2 = 7.5 см

Тепер знаходимо площу:

Площа = 18 * 7.5 = 135 кв. см

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 135 квадратних сантиметрів.