Question

Разрешите прямоугольные треугольники если а = 12,3 см, а угол А = 71 градус розв'яжіть прямокутні трикутники якщо а=12,3 см а кут А=71 градус

Answer 1

А- катет против угла А
а/с=sin71°, гипотенуза с=а/sin71°=13.0 см,
b=a/tg71°=4.2 см, С=90°, В=19°

Answer 2

Щоб розв'язати прямокутний трикутник, де один із кутів дорівнює 90 градусів, і задані катет (сторона прилегла до прямого кута) та кут між гіпотенузою і одним з катетів, використовуємо тригонометричні співвідношення. В даному випадку нам дані сторона "а" та кут "А".

1. Кут "С" - прямий кут: С = 90 градусів.

2. Знаходимо другий кут прямокутного трикутника: B = 180 - A - C B = 180 - 71 - 90 B = 19 градусів.

3. Знаходимо довжину другого катету (позначимо його "b") за допомогою тригонометричних функцій синуса: sin(B) = b / a b = a * sin(B) b = 12.3 см * sin(19°) b ≈ 12.3 см * 0.3249 b ≈ 3.9889 см.

Тепер, маючи довжини обох катетів, можемо знайти довжину гіпотенузи (позначимо її "c") за допомогою теореми Піфагора:

4. c^2 = a^2 + b^2 c^2 = (12.3 см)^2 + (3.9889 см)^2 c^2 = 151.29 см^2 + 15.9100 см^2 c^2 ≈ 167.2009 см^2 c ≈ √167.2009 см c ≈ 12.94 см.

Таким чином, сторона гіпотенузи (c) приблизно 12.94 см, а довжина другого катету (b) приблизно 3.99 см.