Question

Дано. Один из углов треугольника равен 60° ,гипотенуза плюс меньший катет = 42 см . Найти сторону АВ

Answer 1

Привет

Решение во вложении !

Буду рад если выберите за лучший ответ !

Удачи !

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

Гипотенуза: BC (против угла 60°) Меньший катет: AB (против прямого угла) Другой катет: AC

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Гипотенуза плюс меньший катет равны 42 см: BC + AB = 42
2. Угол между гипотенузой и меньшим катетом равен 60°, что делает треугольник прямоугольным: ∠ABC = 90°, ∠BAC = 60°

Так как у нас прямоугольный треугольник, мы можем использовать тригонометрию для нахождения значений сторон.

Используем тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

1. Синус угла: sin(θ) = противолежащая сторона / гипотенуза
2. Косинус угла: cos(θ) = прилежащая сторона / гипотенуза
3. Тангенс угла: tan(θ) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Для угла 60°, тангенс равен √3.

Итак, теперь мы можем записать уравнения:

1. sin(60°) = AB / BC
2. cos(60°) = AC / BC
3. tan(60°) = AB / AC = √3

Теперь, так как у нас есть только одно уравнение (BC + AB = 42), мы не можем однозначно решить эту систему уравнений и найти значения сторон BC и AB. Нам нужно дополнительное уравнение или информация о других сторонах треугольника или углах.

Если вы предоставите дополнительные условия или уточнения, я буду рад помочь вам решить эту задачу.