Question

Найти длину окружности вписанной в правильный треугольник со стороной 8√3

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Чтобы найти длину окружности, вписанной в правильный треугольник, нужно знать радиус этой окружности. Радиус можно найти по формуле:

$r = \dfrac{a}{2\sqrt{3}}$

где $a$ - длина стороны правильного треугольника.

Для данного правильного треугольника со стороной $8\sqrt{3}$, радиус будет:

$r = \dfrac{8\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 4$

Теперь, чтобы найти длину окружности, воспользуемся формулой:

$C = 2\pi r$

где $C$ - длина окружности, $r$ - радиус.

Подставим значение радиуса:

$C = 2\pi \times 4 = 8\pi$

Таким образом, длина окружности, вписанной в данный правильный треугольник, составляет $8\pi$ (или приблизительно $25.13$ единиц длины, если использовать значение $\pi \approx 3.14159$).