Question

В равнобедренном треугольнике МND с основанием MD угол N равен 120, а высота NK из вершины N равна 13 см. Найти ND.

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в равнобедренном треугольнике.

Пусть основание треугольника МND равно MD, а боковая сторона равна ND. Пусть угол N равен 120 градусов, а высота NK из вершины N равна 13 см.

Так как треугольник МND равнобедренный, то угол M равен углу D, и обозначим их за x.

Используем тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника NDK (полученного из треугольника МND и проведенной высоты NK): tg(x) = NK / ND

Мы знаем, что NK = 13 см, а x = 120 градусов, поэтому теперь можем выразить ND: ND = NK / tg(x)

tg(120 градусов) = tg(π/3) = √3

Теперь подставим значения и рассчитаем ND: ND = 13 см / √3 ≈ 7.52 см

Ответ: ND ≈ 7.52 см.