Question

Условия задачи : в прямоугольном треугольнике катет равен 15 см а его проекция на гипотенузу равна 9 см , найдете гипотенузу а также синус и косинус угла образованного этим катетом и гипотенузой , заранее спасибо.

Answer 1

ΔАВС, В=90°, АВ=15, ВД высота к  основанию,
АД=9
АС=АВ²/АД=225/9=25
ВС²=ДС*АС=16*25
ВС=20
cosА=15/25=3/5
sinА=20/25=4/5

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся теоремы о прямоугольных треугольниках и основные тригонометрические соотношения.

Пусть катет треугольника равен a = 15 см, а его проекция на гипотенузу равна b = 9 см.

1. Найдем длину гипотенузы (c) с помощью теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 15^2 + 9^2 c^2 = 225 + 81 c^2 = 306 c = √306 c ≈ 17.5 см

Таким образом, длина гипотенузы составляет приблизительно 17.5 см.

2. Найдем синус угла между катетом и гипотенузой (sin θ): sin θ = противолежащий катет / гипотенуза sin θ = b / c sin θ = 9 / 17.5 sin θ ≈ 0.5143

3. Найдем косинус угла между катетом и гипотенузой (cos θ): cos θ = прилежащий катет / гипотенуза cos θ = a / c cos θ = 15 / 17.5 cos θ ≈ 0.8571

Таким образом, синус угла составляет приблизительно 0.5143, а косинус угла равен приблизительно 0.8571.