Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії,якщо b6=14/15 b7=2/3

Answer 1

B6 = 14/15
b7 = 2/3
q = bn/bn-1
q = b7/b6 = 2/3 : 14/15 = 2/3 * 15/14 = 5/7
Відповідь: 5/7

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії (ЗГП) використаємо властивість геометричної прогресії:

У геометричній прогресії кожний член, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на стала розмірку.

Припустимо, що перший член геометричної прогресії дорівнює "a", а її знаменник дорівнює "r" (де "r" - це стала розмірку).

За умовою задачі, ми маємо:

b6 = 14/15 b7 = 2/3

Загальний член геометричної прогресії можна записати наступним чином:

b(n) = a * r^(n-1)

де n - номер члена прогресії, b(n) - це значення члена прогресії з номером "n", a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

Ми можемо скласти дві рівняння за використанням цієї формули:

1. b6 = a * r^(6-1) = a * r^5 = 14/15
2. b7 = a * r^(7-1) = a * r^6 = 2/3

Тепер давайте поділимо друге рівняння на перше, щоб усунути "a":

(b7) / (b6) = (a * r^6) / (a * r^5) 2/3 = r^6 / r^5 2/3 = r^(6-5) 2/3 = r

Таким чином, отримали, що знаменник геометричної прогресії (ЗГП) дорівнює 2/3.