Question

Сторона ромба дорівнює 6 сантиметрів гострий кут дорівнює 60 градусів Знайдіть діагоналі ромба

Answer 1

Тримай відповідь на запитання

Answer 2

Діагоналі ромба можна знайти за допомогою тригонометричних співвідношень. Оскільки вам відома довжина одного боку ромба (6 сантиметрів) і величина одного гострого кута (60 градусів), ми можемо використати ці відомості для знаходження довжини діагоналей.

Перш за все, ромб можна розділити на два правильних трикутники, де кожен гострий кут дорівнює 60 градусів (це означає, що ромб є рівнобедреним).

Для обчислення довжини діагоналі ромба, нам знадобиться величина сторони та висота трикутника. Висота трикутника показує нам половину довжини діагоналі ромба.

1. Знайдемо висоту трикутника (половину діагоналі ромба): В правильному трикутнику, який утворюється однією стороною ромба, гіпотенуза (сторона ромба) дорівнює 6 см, а кут при вершині гострого кута дорівнює 60 градусів.

Використовуємо тригонометричний співвідношення для висоти прямокутного трикутника: висота = гіпотенуза * sin(кут) висота = 6 см * sin(60°) висота = 6 см * √3 / 2 висота = 3√3 см

2. Знайдемо довжину діагоналі (2 рази висота трикутника, оскільки діагональ - це дві взаємно перпендикулярні висоти): діагональ = 2 * висота діагональ = 2 * 3√3 см діагональ = 6√3 см

Отже, довжина діагоналі ромба дорівнює 6√3 сантиметрів.