Question

Дано Треугольник АВС Угол С=90 Сh=h Cm-медиана Сm=13 Km=5 Sтреугольника ABC-?

Answer 1

90-13=77,после этого 77 умножаешь на 13.5 и получаешь 654.6

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти площадь треугольника ABC, зная длину медианы CM и её длину KM.

Сначала определим длину медианы AM, которая делит сторону BC пополам и проходит из вершины A до середины стороны BC. В треугольнике прямоугольника ABC медиана, проходящая из вершины прямого угла С, является медианой, высотой и медианой катета.

Для нахождения длины AM, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника AMC:

AM^2 + CM^2 = AC^2.

У нас уже известны длины CM и AC (так как АС - это гипотенуза прямоугольного треугольника), найдем AM:

AM^2 = AC^2 - CM^2 AM^2 = 13^2 - 5^2 AM^2 = 169 - 25 AM^2 = 144 AM = √144 AM = 12.

Теперь у нас есть длина медианы AM. Зная, что медиана делит другую медиану в отношении 2:1, найдем длину BM:

BM = 2 * AM BM = 2 * 12 BM = 24.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AC = 13, BC = 24 и AB = 25 (по теореме Пифагора).

Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу Герона:

S = √(p * (p - AB) * (p - AC) * (p - BC)),

где p - полупериметр треугольника, который вычисляется как:

p = (AB + AC + BC) / 2.

Подставим значения и рассчитаем площадь:

p = (25 + 13 + 24) / 2 p = 62 / 2 p = 31.

S = √(31 * (31 - 25) * (31 - 13) * (31 - 24)) S = √(31 * 6 * 18 * 7) S = √(31752) S ≈ 178.16.

Ответ: площадь треугольника ABC примерно равна 178.16 квадратных единиц.