Question

Треугольник ABC(с основанием AC)-равнобедренный угол С больше угла В-в три раза найти: угол А угол В угол С

Answer 1

Угол А = углу С = x(При основании)
угол В = 3х
3х + х + х = 180
5х = 180
х = 36
А = С = 36
В = 36•3 = 108

Answer 2

Давайте обозначим угол А как α, угол В как β, а угол С как γ.

У нас дано:

1. Угол С (γ) больше угла В (β) в три раза:

   γ = 3β

2. Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC, что значит, что угол В (β) равен углу А (α):

   α = β

Таким образом, у нас два уравнения:

1. γ = 3β
2. α = β

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как у нас равнобедренный треугольник, то два угла α и β равны между собой, и мы можем представить угол С (γ) как:

γ = 180° - 2α

Теперь можем решить систему уравнений:

1. γ = 3β
2. α = β

Заменим α в первом уравнении на β:

γ = 3α

Заменим γ вторым уравнением:

180° - 2α = 3α

Теперь решим уравнение:

180° = 5α

α = 180° / 5

α = 36°

Таким образом, угол А (α) равен 36°. Угол В (β) равен углу А (α), поэтому β = 36°. А угол С (γ) равен трем углам В (β), так что:

γ = 3 * 36°

γ = 108°

Итак, ответ:

Угол А (α) = 36° Угол В (β) = 36° Угол С (γ) = 108°