Question

Дано : вершины A(5; -3), B(-7; 6), C(0; 6). Найдите длину самую большую среднюю линию треугольника

Answer 1

Вот это нужно ???????

Answer 2

Для нахождения самой большой средней линии треугольника, нужно найти наибольшее из трех отрезков, соединяющих вершины треугольника и проходящих через их средние точки.

Шаг 1: Найдем средние точки отрезков AB, BC и AC. Для нахождения средней точки двух вершин, нужно просто усреднить их координаты. Если у нас есть две вершины (x1, y1) и (x2, y2), то средняя точка будет иметь координаты ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).

Средняя точка отрезка AB: x_AB = (5 + (-7)) / 2 = -2 / 2 = -1 y_AB = (-3 + 6) / 2 = 3 / 2 = 1.5 Средняя точка AB: M_AB(-1; 1.5)

Средняя точка отрезка BC: x_BC = (-7 + 0) / 2 = -7 / 2 = -3.5 y_BC = (6 + 6) / 2 = 12 / 2 = 6 Средняя точка BC: M_BC(-3.5; 6)

Средняя точка отрезка AC: x_AC = (5 + 0) / 2 = 5 / 2 = 2.5 y_AC = (-3 + 6) / 2 = 3 / 2 = 1.5 Средняя точка AC: M_AC(2.5; 1.5)

Шаг 2: Найдем длину каждой из средних линий.

Длина средней линии AB (между M_AB и C): AB_length = √((x_AB - 0)^2 + (y_AB - 6)^2) = √((-1 - 0)^2 + (1.5 - 6)^2) = √((-1)^2 + (-4.5)^2) = √(1 + 20.25) ≈ √21.25 ≈ 4.61

Длина средней линии BC (между M_BC и A): BC_length = √((x_BC - 5)^2 + (y_BC - (-3))^2) = √((-3.5 - 5)^2 + (6 - (-3))^2) = √((-8.5)^2 + 9^2) = √(72.25 + 81) ≈ √153.25 ≈ 12.37

Длина средней линии AC (между M_AC и B): AC_length = √((x_AC - (-7))^2 + (y_AC - 6)^2) = √((2.5 - (-7))^2 + (1.5 - 6)^2) = √((9.5)^2 + (-4.5)^2) = √(90.25 + 20.25) ≈ √110.5 ≈ 10.51

Шаг 3: Найдем самую большую длину средней линии из трех найденных.

Максимальная длина средней линии = max(4.61, 12.37, 10.51) ≈ 12.37

Таким образом, самая большая средняя линия треугольника имеет длину около 12.37 (округлено до двух десятичных знаков).