Question

Железобетонная панель имеет размеры 600×120×22 см. по всей её длине 6 цилиндрических отверстий, диаметры которых 14 см. Найти массу панели, если плотность материала 2,5т/м3.

Answer 1

Размеры панели в метрах 6х1,2х0,22 м
размер отверстия d=0,14 м, h = 6 м
Объём панели в кубических метрах
V = 6*1,2*0,22 - 6*π*d²/4*h 
V = 1,584 - 6*π*0,14²/4*6
V ≈  1,584 - 0,554188 ≈ 1,02982 ≈ 1,030 м³
Масса панели
m = V*ρ = 1,03*2,5 = 2,575 т

Answer 2

Для решения этой задачи, первым шагом будет вычисление объема панели и объема цилиндрических отверстий, а затем вычисление массы панели.

1. Вычисление объема панели: Объем панели = длина × ширина × толщина Объем панели = 600 см × 120 см × 22 см

Переведем все измерения в метры: Объем панели = 6 м × 1.2 м × 0.22 м

2. Вычисление объема одного цилиндрического отверстия: Объем цилиндрического отверстия = π × радиус² × высота Объем цилиндрического отверстия = π × (7 см)² × 22 см

Переведем радиус измерения в метры: Радиус = 7 см = 0.07 м

Объем цилиндрического отверстия = π × (0.07 м)² × 0.22 м

3. Найдем общий объем цилиндрических отверстий: Общий объем цилиндрических отверстий = 6 × (Объем одного цилиндрического отверстия)

4. Найдем объем материала панели за вычетом отверстий: Объем материала панели = Объем панели - Общий объем цилиндрических отверстий

5. Найдем массу панели, используя плотность материала: Масса панели = Объем материала панели × Плотность материала

Теперь, выполним все вычисления:

1. Объем панели: Объем панели = 6 м × 1.2 м × 0.22 м = 1.584 м³

2. Объем одного цилиндрического отверстия: Объем цилиндрического отверстия = π × (0.07 м)² × 0.22 м ≈ 0.002 m³

3. Общий объем цилиндрических отверстий: Общий объем цилиндрических отверстий = 6 × 0.002 м³ = 0.012 м³

4. Объем материала панели за вычетом отверстий: Объем материала панели = 1.584 м³ - 0.012 м³ = 1.572 м³

5. Масса панели: Масса панели = Объем материала панели × Плотность материала Масса панели = 1.572 м³ × 2500 кг/м³ ≈ 3,930 кг

Таким образом, масса панели составляет приблизительно 3,930 кг.