Question

Найти координаты точки пересечения прямых заданных уравнениями -2x+y-3=0 и 3x-2y-1=0

Answer 1

{-2x+y-3=0
{3x-2y-1=0

{-4x+2y-6=0
{3x-2y-1=0
-----------------
-x-7=0
x=-7
3*(-7)-2y-1=0
2y=-22
y=-11

(-7;-11)точка пересечения прямых заданных уравнениями -2x+y-3=0 и 3x-2y-1=0

Answer 2

Для найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Имеем систему уравнений:

1. -2x + y - 3 = 0
2. 3x - 2y - 1 = 0

Для начала, можно решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить его в другое уравнение. Давайте решим первое уравнение относительно y:

1. y = 2x + 3

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2. 3x - 2(2x + 3) - 1 = 0 3x - 4x - 6 - 1 = 0 -x - 7 = 0 x = -7

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти соответствующее значение y, подставив x в уравнение (1):

y = 2(-7) + 3 y = -14 + 3 y = -11

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (-7, -11).