Question

Треугольник АВС равнобедренный, (АВ=ВС) угол В=80, ВD-медиана, найти углы треугольника ABD

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВД и ДВС - они прямоугольные
 Общая сторона ВД, угол А = углу С ( по св-ву р/б треугольников)
Прямоугольные треугольники равны по катету и острому углу.
В р/б треугольнике медиана является и высотой, и биссектрисой.
80/2= 40
90+40=130
180-130= 50
 Угол А =  углу С ( по св-ву р/б треугольников) 
 Ответ: угол А= углу С = 50 градусов, Угол В = 80.
Проверяем 80+50+50= 180.
РЕШЕНИЕ ВЕРНО!

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с геометрической ситуацией и затем найдем углы треугольника ABD.

У нас есть треугольник АВС, где АВ = ВС и угол В = 80 градусов. Так как у треугольника АВС равные стороны АВ и ВС, то это равнобедренный треугольник. Медиана ВD делит сторону АС пополам и проходит через вершину В, что делает ее одновременно биссектрисой угла АВС.

Теперь, чтобы найти углы треугольника ABD, давайте предположим, что угол АBD равен х градусов. Поскольку медиана BD является биссектрисой угла АВС, то угол CBD (это угол между медианой BD и стороной ВС) также равен х градусов.

Теперь рассмотрим треугольник CBD. Угол ВCD равен 80 градусов, так как это угол треугольника АВС. Угол CBD равен х градусов, как мы предположили ранее.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому угол BDC равен:

180° - угол ВCD - угол CBD 180° - 80° - х 100° - х

Теперь, чтобы найти угол АDB, рассмотрим треугольник ADB. Углы в треугольнике ADB должны суммироваться до 180 градусов, поэтому:

угол ADB = 180° - угол ABD - угол BDC угол ADB = 180° - х - (100° - х) угол ADB = 180° - х - 100° + х угол ADB = 80°

Итак, углы треугольника ABD равны: угол ABD = х градусов (где х - предположенный угол АBD) угол BDA = 80° (так как угол В равен 80°) угол ADB = 80° (как мы только что вычислили)

Таким образом, угол ABD равен х градусов, а углы BDA и ADB равны 80°.