Question

Сторона квадрата 18 см. Знайти радіус вписаного в нього кола? Срочно пж

Answer 1

Знайдемо площу квадрата:
S=a² = 18² = 324 см².
Виведемо радіус із формули площі:
S =4r²  ⇒324 = 4r² ⇒ r = √324/4 = 9 см.
Відповідь: 9 см

Answer 2

Для того чтобы найти радіус вписаного в квадрат кола, можемо скористатися властивістю, що діагоналі квадрата перпендикулярні та ділять його на два однакових прямокутних трикутники.

Один із таких прямокутних трикутників має катети, що дорівнюють стороні квадрата і радіусу вписаного в нього кола, а гіпотенуза цього трикутника - це діагональ квадрата.

Отже, можемо скористатися піфагоровою теоремою, щоб знайти радіус вписаного кола. Позначимо радіус як "r" і діагональ квадрата як "d".

Піфагорова теорема: d^2 = (2 * r)^2 d^2 = 4 * r^2

Ми знаємо, що сторона квадрата дорівнює 18 см, а діагональ квадрата - це гіпотенуза того прямокутного трикутника. Діагональ квадрата може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника зі стороною "a" (сторона квадрата) і "b" (сторона квадрата):

d^2 = a^2 + b^2 d^2 = 18^2 + 18^2 d^2 = 324 + 324 d^2 = 648 d = √648 d ≈ 25.4558 см

Тепер, підставимо значення діагоналі квадрата в рівняння для радіуса:

4 * r^2 = 25.4558^2 4 * r^2 = 648 r^2 = 648 / 4 r^2 = 162 r = √162 r ≈ 12.7279 см

Отже, радіус вписаного в квадрат кола приблизно дорівнює 12.7279 см.