Question

В равнобедренном треугольнике АВЕ с основанием АЕ проведена медиана ВК.Найти угол А,если углы КВЕ=42гр..

Answer 1

42+42=84 -ABE
(180-84):2=48 -A

Answer 2

Для решения задачи, давайте обратимся к свойству медианы в треугольнике.

Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам и проходит через вершину треугольника и середину противоположной стороны. Также известно, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины угла при основании, также является биссектрисой этого угла. Это означает, что угол между медианой и боковой стороной треугольника равен половине угла при вершине.

В данной задаче у нас есть треугольник АВЕ с медианой ВК. Угол КВЕ равен 42 градусам. Давайте обозначим угол А как x.

Таким образом, угол АВК равен половине угла КВЕ, то есть 42 градуса / 2 = 21 градус.

Теперь у нас есть треугольник АВК с известным углом ВКА (21 градус) и углом ВАК (равным углу АВК, так как они соответственные углы). Мы можем найти угол АВК, применив свойство суммы углов треугольника:

Угол ВАК + Угол ВКА + Угол АВК = 180 градусов.

x + 21 + 21 = 180.

2x = 180 - 21 - 21 = 138.

x = 138 / 2 = 69.

Таким образом, угол А равен 69 градусам.