Question

Стороны одного треугольника относится как 5:6:7 а стороны другого треугольника равны 20см,24см,28см. Подобны ли треугольники?

Answer 1

20:24:28=5:6:7
треугольники подобны по трем пропорциональным сторонам..
следовательно, да, подобны

Answer 2

Для того чтобы выяснить, подобны ли треугольники, нужно проверить, выполняется ли условие подобия треугольников, которое гласит: соответствующие стороны треугольников должны быть пропорциональны.

Для первого треугольника, где стороны относятся как 5:6:7, предположим, что у нас есть три длины сторон: 5x, 6x и 7x (где x - некоторый множитель).

Для второго треугольника, где стороны равны 20см, 24см и 28см, у нас уже нет множителя x, так как стороны не пропорциональны.

Теперь давайте найдем значение x, чтобы проверить, совпадают ли соотношения сторон для обоих треугольников:

Сравним стороны первого треугольника (5x, 6x, 7x) с соответствующими сторонами второго треугольника (20см, 24см, 28см):

Для этого составим пропорцию:

5x / 20см = 6x / 24см = 7x / 28см

Теперь решим первую пропорцию:

5x / 20см = 6x / 24см

Для этого упростим пропорцию, умножив обе части на 24см:

5x * 24см = 6x * 20см

120x = 120x

Таким образом, первая и вторая стороны первого треугольника и второго треугольника соответственно равны друг другу.

Теперь решим вторую пропорцию:

6x / 24см = 7x / 28см

Упростим пропорцию, умножив обе части на 28см:

6x * 28см = 7x * 24см

168x = 168x

Таким образом, вторая и третья стороны первого треугольника и второго треугольника соответственно также равны друг другу.

Таким образом, оба треугольника подобны друг другу, так как их соответствующие стороны пропорциональны.