Question

найдите площадь прямоугольного тркугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки, равные 16 см и 9 см.

Answer 1

Квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу.h² = 16·9h=4·3=12Площадь равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена высотаS=0,5·12·(16+9)=6·25=150Ответ: 150.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая устанавливает соотношение между катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника.

Пусть высота треугольника делит гипотенузу на два отрезка: один равен 16 см (пусть обозначим его как a), а второй равен 9 см (пусть обозначим его как b). Таким образом, гипотенуза (пусть обозначим её как c) будет состоять из двух отрезков: 16 см и 9 см.

Теорема Пифагора гласит:

a^2 + b^2 = c^2

Мы знаем a и b, так что можем найти c:

c^2 = 16^2 + 9^2 c^2 = 256 + 81 c^2 = 337 c = √337 ≈ 18.36 см

Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника (a, b, c), мы можем найти его площадь (S) по формуле для прямоугольного треугольника:

S = (a * b) / 2 S = (16 см * 9 см) / 2 S = 144 см²

Площадь прямоугольного треугольника равна 144 квадратных сантиметров.