Question

3)В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СД проведена биссектриса СК. Найдите <ЕСК, если <Д=54º. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 20 баллов

Answer 1

Дано:                                  
 Дан треугольник СДЕ
СД - основание 
СК биссектриса 
∠ Д = 54°
----------------------
∠ЕСК = ? 

Решение:
По свойству равнобедренных треугольников угол ∠С=∠Д 
Тогда по свойству биссектрисы ∠ ЕСК = 54/ 2= 27 

Ответ: 27°

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник СДЕ, где ∠Д = 54°. Так как треугольник равнобедренный, значит, ∠С = ∠Е. Пусть точка К - это точка пересечения биссектрисы СК с отрезком ДЕ.

Теперь давайте рассмотрим треугольник СКЕ. У него углы ∠С и ∠Е равны между собой, так как это биссектриса. Поэтому:

∠СКЕ = ∠ЕКС (1)

Также в треугольнике СКЕ углы должны суммироваться до 180°:

∠СКЕ + ∠КЕС + ∠ЕКС = 180° (2)

Заметим, что ∠Д = 54° и ∠С = ∠Е, следовательно, ∠Е = ∠С = (180° - 54°) / 2 = 63°.

Теперь подставим значение ∠Е в уравнение (2):

∠СКЕ + ∠КЕС + 63° = 180°

Теперь нам нужно найти ∠СКЕ, но по уравнению (1) ∠СКЕ = ∠ЕКС. Поэтому мы можем переписать уравнение (2):

∠СКЕ + ∠СКЕ + 63° = 180°

2∠СКЕ = 180° - 63°

2∠СКЕ = 117°

Теперь найдем ∠СКЕ, разделив обе стороны на 2:

∠СКЕ = 117° / 2 = 58.5°

Таким образом, ∠СКЕ (и ∠ЕКС) равно 58.5°.