Question

Дано АВСД параллелограм ANбиссектриса угол BNA=37° найти угол А

Answer 1

Угол А равен углу С(по свойству параллелограмма) из этого следует угол А=угол С=50°
Угол А+угол В=180°(по свойству параллелограмма
Угол В=130°
Ответ:130°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать некоторые свойства параллелограмма и биссектрисы угла.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны.
2. Противоположные стороны равны.

Свойство биссектрисы угла: Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Из условия задачи известно, что угол BNA (пусть это будет угол C) равен 37°, и AN является биссектрисой этого угла.

Теперь рассмотрим параллельные стороны параллелограмма АНСB. Допустим, угол А равен х°, тогда угол C (угол BNA) тоже равен х° (по свойству биссектрисы).

Теперь, используем свойство параллелограмма о равных углах между параллельными сторонами. Угол B (пусть это будет угол D) также равен х°.

Теперь мы знаем, что в треугольнике АНС углы х°, х° и угол С (угол BNA) равен 37°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

2х + 37° = 180°

Теперь найдем значение угла А:

2х = 180° - 37° 2х = 143°

x = 143° / 2 x = 71.5°

Таким образом, угол А равен 71.5°.