Question

Даю 60 баллов!! Только помогите :( Отрезок AB - перпендикуляр к плоскости α (точка В - основание перпендикуляра), а точка С лежит в плоскости п α. Найдите расстояние от точки А до плоскости α, если АС = 25 см, ВС = 7 см.

Answer 1

AC = 25 см
BC = 7 см

AB - ?

Решение:
∆ABC - прямоугольный, угол ABC = 90°,
По Теореме Пифагора:
AB² = AC² - BC²,
AB² = 25² - 7²,
AB² = 625 - 49
AB² = 576,

AB = √576 = 24 (см).

Ответ: 24 см.

P.S. Насчёт правильности не уверен. Если вы считаете что задача решена неверно, то вы можете на мой ответ пожаловаться.)

Answer 2

Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, то есть расстояние от A до плоскости a равно AB. Препендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой в плоскости, AB⊥BC, угол ABC - прямой, AB находим из треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB= √(AC^2-BC^2) =√(25^2 -7^2) =√(18*32) =24 (см)

Answer 3

Хорошо, давайте решим эту задачу!

Для начала, обозначим расстояние от точки А до плоскости α как "h" (высота отрезка АВ на плоскость α).

Мы знаем, что отрезок АВ - это перпендикуляр к плоскости α, поэтому отрезок АС - это высота треугольника ABC, опущенная из вершины А на плоскость α. Также, у нас есть информация, что АС = 25 см и ВС = 7 см.

Зная, что АС - это высота треугольника ABC, а ВС - это катет этого треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для поиска длины отрезка АВ (гипотенуза треугольника ABC):

AB^2 = AC^2 - BC^2

где BC = ВС = 7 см и AC = 25 см:

AB^2 = 25^2 - 7^2 AB^2 = 625 - 49 AB^2 = 576 AB = √576 AB = 24 см

Теперь у нас есть длина отрезка АВ, и мы можем использовать подобные треугольники, чтобы найти расстояние h от точки А до плоскости α.

Соотношение подобия треугольников: h/BC = AB/AC

Подставляем известные значения:

h/7 = 24/25

Теперь решим уравнение относительно h:

h = (7 * 24) / 25 h = 168 / 25 h ≈ 6.72 см

Таким образом, расстояние от точки А до плоскости α составляет примерно 6.72 см.