Question

найдите угловую меру дуг AB, BC и AC, если градусные меры соответствующих им центральных углов равны: угол AOB=45°, угол BOC=60°

Answer 1

Центральные углы равны величине дуги на которую опираются соответствующие им дуги.
∠АОВ=45°, дуга АВ=45°,
∠ВОС=60°, дуга ВС= 60°.

Answer 2

Для нахождения угловых мер дуг AB, BC и AC вам понадобится знать связь между центральными углами и угловыми мерами дуг на окружности.

1. Угловая мера дуги AB: Угловая мера дуги AB равна мере центрального угла AOB. Из условия угол AOB равен 45°, следовательно, угловая мера дуги AB также равна 45°.

2. Угловая мера дуги BC: Угловая мера дуги BC равна мере центрального угла BOC. Из условия угол BOC равен 60°, следовательно, угловая мера дуги BC также равна 60°.

3. Угловая мера дуги AC: Для нахождения угловой меры дуги AC, нужно использовать свойство, что угловая мера дуги AC равна сумме угловых мер дуг AB и BC. Таким образом: Угловая мера дуги AC = угловая мера дуги AB + угловая мера дуги BC = 45° + 60° = 105°.

Таким образом: Угловая мера дуги AB = 45°. Угловая мера дуги BC = 60°. Угловая мера дуги AC = 105°.