Question

Как найти плошадь прямоугольной трапеции если извесны основания 6 и 10 угол А=45°.А высота не известна

Answer 1

Пусть это будет трапеция ABCD, где угол B=C=90°. Проведем высоту BH. Т.к. треугольник ABH - равнобедренный, то BH=10-6=4
S=1/2(10+6)*4=32

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, если известны длины оснований и угол между ними, нам необходимо найти высоту трапеции сначала, а затем уже вычислить площадь.

Шаг 1: Найти высоту трапеции.

В данном случае, у нас есть трапеция, в которой одно основание равно 6, другое основание равно 10, и угол А (между основаниями) равен 45°.

Для того чтобы найти высоту, мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника, проведя высоту из одного из вершин угла А к противоположной стороне (то есть к основанию 6). Это создаст прямой угол между этой высотой и основанием 6, что позволит нам использовать тригонометрические соотношения.

Таким образом, мы имеем следующее:

scssCopy code
|\
| \   h (высота)
|  \
|___\
  6    10

Возьмем первый треугольник с основанием 6. Пусть h будет высотой этого треугольника. Тогда мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса (tg) угла 45° для нахождения h:

tg(45°) = h / 6

h = 6 * tg(45°)

tg(45°) = 1 (поскольку tg(45°) = 1)

h = 6 * 1

h = 6

Таким образом, высота трапеции равна 6.

Шаг 2: Найти площадь трапеции.

Теперь, когда у нас есть высота (h = 6), мы можем найти площадь прямоугольной трапеции:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

Площадь = ((6 + 10) / 2) * 6

Площадь = (16 / 2) * 6

Площадь = 8 * 6

Площадь = 48

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 48 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров, квадратных дюймов и т.д.).