Question

Хелп плиииииииииииииииз(( В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена высота BK. Найдите высотку BK, если известно что периметр треугольника ABC равен 44 см и периметр треугольника ABK -32см

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон равнобедренного треугольника ABC. Пусть сторона AB равна стороне BC и равна x см, а сторона AC равна y см. Также пусть BK = h см - это высота треугольника ABK.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Периметр треугольника ABC равен 44 см: 2x + y = 44

2. Периметр треугольника ABK равен 32 см: x + x + h = 32 2x + h = 32

Теперь у нас есть система уравнений:

2x + y = 44 2x + h = 32

Мы можем найти значения x и h, а затем найти высоту BK.

Решим систему уравнений методом вычитания:

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(2x + y) - (2x + h) = 44 - 32 y - h = 12

Теперь мы получили ещё одно уравнение, которое содержит только переменные y и h.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, высота BK является медианой, а также биссектрисой. Это означает, что длина высоты BK составляет половину длины стороны AC:

h = y / 2

Теперь у нас есть два уравнения:

y - h = 12 h = y / 2

Подставим второе уравнение в первое:

y - y / 2 = 12 (2y - y) / 2 = 12 y / 2 = 12 y = 12 * 2 y = 24 см

Теперь найдем значение h, подставив найденное значение y во второе уравнение:

h = 24 / 2 h = 12 см

Таким образом, высота BK равна 12 см.