Question

Треугольник АМВ угол АМВ равен 90° , МВ =4см , угол В =45° . Найти площадь треугольника АМВ

Answer 1

Найдём cosB=MB/АВ
√2/2=4/АВ
АВ=(4*2)/√2=8/√2
Имеем две стороны, по теореме Пифагора найдём третью:
MA=(8/√2)²-4²=64/2-16=32-16=√16=4
S=1/2ah=1/2*4*4=8
Ответ:8

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АМВ мы можем использовать формулу:

Площадь = 0.5 * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника АМВ это сторона МВ, а высота - это расстояние от вершины А до стороны МВ.

Для нахождения высоты, мы можем воспользоваться тем, что у треугольника АМВ прямой угол между сторонами АМ и МВ. Поэтому, угол М равен 90°-45°=45°.

Зная, что треугольник МВА - прямоугольный треугольник, и угол М равен 45°, мы можем использовать соотношение тангенса угла:

тангенс угла М = противолежащая сторона (АМ) / прилежащая сторона (МВ).

Таким образом, мы можем выразить АМ:

АМ = МВ * тангенс угла М.

АМ = 4см * tan(45°) ≈ 4см * 1 ≈ 4см.

Теперь, когда у нас есть длина стороны АМ и МВ, мы можем найти площадь треугольника АМВ:

Площадь = 0.5 * МВ * АМ.

Площадь = 0.5 * 4см * 4см ≈ 0.5 * 16см² ≈ 8см².

Ответ: Площадь треугольника АМВ равна примерно 8 квадратных сантиметров.