Question

КL-касательная к окружности с центром в точке О. угол KOL=60градусов,КО=6см. Определите длину ОL.

Answer 1

Задача допускает два варианта решения
1. Окружность касается отрезка в точке К
Угол L равен 30°, катет против угла в 30° вдвое короче гипоетнузы
OL = 2*KO = 12 см
2. Окружность касается отрезка в точке L
Угол K равен 30°, катет против угла в 30° вдвое короче гипотенузы
OK = 2*OL 
OL = 6/2 = 3 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться геометрией окружности и свойствами касательной.

Дано: Угол KOL = 60 градусов (КЛ-касательная к окружности) КО = 6 см (расстояние от точки К до центра О)

Мы знаем, что угол, образованный касательной и хордой, равен половине центрального угла, который опирается на эту хорду.

В данном случае у нас центральный угол KOЛ равен 60 градусов, так как это угол между касательной и хордой, которая проходит через центр окружности.

Таким образом, угол КОЛ также равен 60 градусов.

Теперь у нас есть равносторонний треугольник КОЛ, потому что все его углы равны 60 градусов.

Длина ОЛ равна стороне этого равностороннего треугольника, так как КО = ОЛ = 6 см.

Таким образом, длина ОЛ равна 6 см.