Question

Найдите верные утверждения. 1)В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы 2)В треугольнике может быть два тупых угла 3)Перпендикуляр проведённый из точки к прямой меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой 4)Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника

Answer 1

Приветик)
Верно : 1), 3)
Удачки тебе)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Верно. В прямоугольном треугольнике углы 30°, 60° и 90°. По теореме о треугольнике с углами 30°-60°-90°, отношение длины катета к гипотенузе составляет 1:2. Таким образом, катет против угла 30° равен половине гипотенузы.

2. В треугольнике может быть два тупых угла. Неверно. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, в треугольнике не может быть двух тупых углов, потому что сумма двух тупых углов превысила бы 180°.

3. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой. Неверно. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, будет равен расстоянию от этой точки до прямой. А наклонная — это отрезок, соединяющий точку с прямой. Из свойств геометрии известно, что самый короткий путь между точкой и прямой — это перпендикуляр, поэтому он будет меньше любой наклонной.

4. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника. Неверно. Внешний угол треугольника — это угол между продолжением одного из его сторон и продолжением смежной стороны. Его величина равна сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом. Таким образом, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, но не всего треугольника.