Question

Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота BH = 9 см, основание ВС = 9 см, а отрезок AH = 3 см.

Answer 1

Проведем высоту СК, тогда КД=АН=3 см.
АД=АН+КН+КД=3+9+3=15 см
S=(АД+ВС)\2 * ВН=(9+15)\2 * 9=117 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, нам понадобятся данные о высоте и длине оснований трапеции.

В данном случае, у нас есть:

Высота трапеции BH = 9 см Основание BC = 9 см Отрезок AH = 3 см (это необходимо для определения длины другого основания AD)

Равнобедренная трапеция имеет равные основания (BC = AD). Поскольку у нас есть отрезок AH, который делит высоту BH на две равные части (AH = HB), мы можем использовать его для определения длины второго основания AD.

Длина второго основания AD = BC - 2 * AH = 9 - 2 * 3 = 9 - 6 = 3 см

Теперь, когда у нас есть длины обоих оснований (BC = 9 см, AD = 3 см) и высота трапеции (BH = 9 см), мы можем найти её площадь по формуле:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2 S = (BC + AD) * BH / 2 S = (9 + 3) * 9 / 2 S = 12 * 9 / 2 S = 108 / 2 S = 54 квадратных сантиметра

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции ABCD составляет 54 квадратных сантиметра.