Question

Найти сторону основания правильный четырехугольной пирамиды объем которой равен 36^2 ,а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45

Answer 1

Так как боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов, то высота равна половине диагонали основаниядиагональ основания (d)=6√2 (находим по теореме Пифагора)h-высотаh=d/2 = 3√2V = h*S(осн) / 3 V = 3√2 * 36 / 3 = 36√2Ответ: объем пирамиды 36√2Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 20 см, а боковое ребро - 16 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамидыS(бок) = 4*1/2*l*а

Answer 2

Давайте обозначим сторону основания правильной четырехугольной пирамиды как "a" и боковое ребро как "b". По условию, объем пирамиды равен 36^2, то есть:

V = 36^2

Также известно, что угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусам.

Теперь, чтобы найти сторону основания "a", нам нужно использовать соотношение объема пирамиды с её основанием и высотой:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для правильной четырехугольной пирамиды с квадратным основанием площадь основания S будет равна "a^2" (так как это квадрат). Теперь нам нужно выразить высоту пирамиды "h" через "b" и угол между боковым ребром и плоскостью основания:

h = b * cos(45),

где "cos(45)" - косинус угла 45 градусов (1/√2).

Теперь можем переписать формулу для объема:

V = (1/3) * a^2 * (b * cos(45)).

Подставим известные значения и упростим:

36^2 = (1/3) * a^2 * (b * 1/√2).

Теперь найдем боковое ребро "b" через объем "V" и сторону основания "a":

b = (36^2 * 3) / (a^2 * 1/√2).

Из этого выражения теперь можно найти значение "b" при известном значении стороны основания "a", а затем подставить значения "a" и "b" в уравнение площади основания "S = a^2" для того, чтобы найти сторону основания "a".