Question

Найдите углы образованные при пересечении двух параллельных прямых третий прямой если : a ) сумма соответственных углов равна 260 градусов b) величины внутренних односторонних углов относится как 7:11 с ) сумма внутренних накрест лежащих углов равна 260 градусов

Answer 1

1) соответственные углы =
следовательно они равны половине суммы, следовательно = 130 градусов
другие углы же будут находиться по формуле 180 - 130 = 50 
2)сумма односторонних углов = 180 градусов
составляем уравнение 7х+11х=180
18х=180
х=10
7х=70
11х=110
3)накрест лежащие углы =
следовательно они будут равны половине суммы , следовательно = 130
остальные углы по 5

Answer 2

При пересечении двух параллельных прямых третья прямая называется трансверсальной. Давайте рассмотрим каждый из случаев:

a) Сумма соответственных углов равна 260 градусов: В этом случае, когда трансверсальная прямая пересекает две параллельные прямые, образовавшиеся углы на одной и другой параллельных прямых считаются соответственными углами. По свойству соответственных углов при параллельных прямых, они равны.

Пусть α и β - углы, образованные при пересечении трансверсали с первой и второй параллельными прямыми соответственно.

Тогда α = β и α + β = 260 градусов. Так как они равны, то: 2α = 260 градусов α = β = 260 градусов / 2 = 130 градусов.

Ответ: Углы α и β равны 130 градусов каждый.

b) Величины внутренних односторонних углов относятся как 7:11: Внутренние односторонние углы - это углы, образованные между трансверсальной прямой и одной из параллельных прямых. Пусть α и β - углы внутренних односторонних углов.

Согласно условию, α и β относятся как 7:11:

α / β = 7 / 11.

Можем найти углы используя коэффициент пропорциональности: 11α = 7β.

Так как углы α и β являются соответственными углами при параллельных прямых и трансверсали, то они равны.

11α = 7α. 11α - 7α = 0. 4α = 0. α = 0.

Теперь найдем значение β, используя пропорцию: 11α = 7β. 11 * 0 = 7β. 0 = 7β.

Углы α и β равны 0 градусов.

Ответ: Углы α и β равны 0 градусов каждый.

с) Сумма внутренних накрест лежащих углов равна 260 градусов: Внутренние накрест лежащие углы - это углы, образованные между трансверсальной прямой и параллельными прямыми с противоположных сторон.

Пусть α и β - углы внутренних накрест лежащих углов.

Тогда α + β = 260 градусов.

Согласно свойству накрест лежащих углов при параллельных прямых, они равны:

α = β.

Подставим α = β в уравнение α + β = 260 градусов:

α + α = 260 градусов, 2α = 260 градусов, α = 260 градусов / 2 = 130 градусов.

Таким образом, углы α и β равны 130 градусов каждый.

Ответ: Углы α и β равны 130 градусов каждый.