Question

В равностороннем треугольнике авс биссектрисы CN и АМ пересекаются в точке Р. найдите угол MPN

Answer 1

Ответ 120 градусов . Так как это равносторонний треугольник и все углы по 60 градусов , следовательно биссектриса делит треугольник на 2 угла по 30 градусов , что в сумме дает 60 . Мы находим тупой угол , который является равным МРN 180-60=120

Answer 2

Треугольник ABC равносторонний значить угол A = углу B = углу С=180/3=60 град.

Угол BAM= углу MAC=1|2 угла A=30 Град.

аналогично угол BCN=углуNCA=30 Град.

в треугольнике APC: Угол APC=180 Град.-(угол MAC+угол NCA)=180-(30+30)=180-60+120 град.

угол APC=углу MPN (как вертикальные ) Это значить угол MPN=120 град.

Удачи тебе)

Answer 3

Для нахождения угла MPN нам понадобятся некоторые свойства равносторонних треугольников и биссектрис.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, а каждый угол равен 60 градусам.

Также, в равнобедренном треугольнике, биссектриса угла делит его на два равных угла.

Итак, в данной задаче треугольник ABC равносторонний, и точка P является точкой пересечения биссектрис CN и AM.

Поскольку треугольник ABC равносторонний, то угол BAC равен 60 градусам. Поскольку точка P является точкой пересечения биссектрис CN и AM, то угол MPC и угол NPA равны между собой (по свойству биссектрисы).

Теперь рассмотрим треугольник MPN. В нем угол MPC равен углу NPA, и мы знаем, что угол BAC равен 60 градусам.

Следовательно, угол MPN = 180 - (угол MPC + угол NPA) = 180 - (60 + 60) = 180 - 120 = 60 градусов.

Ответ: Угол MPN равен 60 градусам.