Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 120, а длина основания ас 30.Найти ab

Answer 1

Проведем высоту ВН.  Тогда:
120=30*1\2ВН
1\2ВН=4;  ВН=8.
По теореме Пифагора
АВ=√(ВН²-АН²)=√(64+225)=√289=17.

Answer 2

Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника (обозначим её "ab"), нужно знать его площадь и длину одной из сторон, в данном случае - длину основания (обозначим её "b").

Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * b * h,

где "S" - площадь треугольника, "b" - длина основания, "h" - высота треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, высота проведена из вершины в центр основания и делит его на две равные части. Таким образом, в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой.

Медиана делит основание на две равные части, поэтому длина каждой части равна (1/2) * b.

Теперь можем записать выражение для площади и подставить известные значения:

120 = (1/2) * 30 * h.

Теперь найдем высоту "h":

h = (2 * 120) / 30, h = 8.

Теперь у нас есть высота "h" равнобедренного треугольника. Чтобы найти длину боковой стороны "ab", можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной основания "b/2", высотой "h" и стороной "ab":

(ab)^2 = (b/2)^2 + h^2, (ab)^2 = (30/2)^2 + 8^2, (ab)^2 = 15^2 + 64, (ab)^2 = 225 + 64, (ab)^2 = 289.

Теперь найдем длину стороны "ab":

ab = √(289), ab = 17.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 17.