Question

Площадь равнобедренной трапеции с основаниями 12 см и 22 см равна 204 см в квадрате . найдите длину боковой стороны.

Answer 1

Дано: АВСД - трапеция, ВС=12 см, АД=22 см, АВ=СД.  S=204 cм²
Найти АВ, СД.

Опустим высоты ВН и СК.
АК=ВС=12 см,  АН=КД=(22-12):2=5 см.
 Найдем ВН=СК из формулы площади трапеции:
204=(12+22)\2*ВН
17ВН=204
ВН=12 см

Найдем АВ из ΔАВН:
АВ=√(12²+5²)=√169=13 см.

Ответ: 13 см.

Answer 2

  площадь трапеции=1/2(a+b)*h; h=(204*2)/(12+22)=12  

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину боковой стороны равнобедренной трапеции за "х" (см).

Площадь равнобедренной трапеции вычисляется по формуле: Площадь = ((сумма оснований) * (высота)) / 2

В нашем случае, сумма оснований равна 12 см + 22 см = 34 см.

Теперь мы можем переписать уравнение для площади трапеции: 204 см² = (34 см * высота) / 2

Чтобы найти высоту трапеции, домножим обе стороны уравнения на 2 и разделим на 34 см: Высота = (204 см² * 2) / 34 см Высота = 408 см² / 34 см Высота = 12 см

Теперь у нас есть высота трапеции (12 см), и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину боковой стороны "х".

В равнобедренной трапеции, высота делит ее на два прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной длине основания (22 см) и одинаковыми катетами (половина боковой стороны "х" и высоты "12 см").

Таким образом, применяя теорему Пифагора, получим: (х/2)² + 12² = 22²

(х/2)² + 144 = 484

(х/2)² = 484 - 144

(х/2)² = 340

Теперь найдем х/2: х/2 = √340

х/2 ≈ 18,44

Теперь, чтобы найти "х", умножим значение х/2 на 2: х ≈ 2 * 18,44 ≈ 36,88

Длина боковой стороны трапеции составляет около 36,88 см.