Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4см .Знайдіть косинус більшого гострого кута

Answer 1

Косинус это  отношение катета, прилежащего к острому углу, к гипотенузе.
Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:
$c= \sqrt{3^2+4^2}= \sqrt{16+9}= 5$
Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол.
4>3 - значит , что сторона в 3см прилежит к большему острому углу
$cosA= \frac{3}{5}$

Answer 2

Для знаходження косинуса більшого гострого кута прямокутного трикутника, нам спочатку потрібно знайти значення цього кута.

У прямокутному трикутнику, один з кутів завжди дорівнює 90 градусам, і називається прямим кутом. Отже, у нашому випадку, один кут дорівнює 90°.

Щоб знайти значення більшого гострого кута, можемо скористатися теоремою Піфагора: a² + b² = c²

де a і b - катети прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза (найбільша сторона).

Замінимо дані у формулі: 3² + 4² = c² 9 + 16 = c² 25 = c²

Тепер знайдемо довжину гіпотенузи (c): c = √25 c = 5 см

Тепер ми можемо знайти косинус більшого гострого кута (не прямого кута), використовуючи відповідне відношення для косинуса:

cos(більший гострий кут) = (довжина прилеглого катета) / (довжина гіпотенузи)

У нашому випадку, більший гострий кут знаходиться біля катета 4 см:

cos(більший гострий кут) = 4 см / 5 см ≈ 0.8

Отже, косинус більшого гострого кута прямокутного трикутника дорівнює близько 0.8.