Question

O-центр окружности.Через концы отрезка AB проведены прямые AD и BC, перпендикулярные к прямой AB.Доказать что угол ADO=углуOCB С Доказательством и рисунком

Answer 1

Т К треугольник АОД и ОСБ-прямоугольные и ао=об как радиусы и угол аод=углу бос как вертикальные то треугольник аод=бос по катету и острому углу значит угол адо=осб рисунок точно такой

Answer 2

Для доказательства того, что угол ADO равен углу OCB, рассмотрим следующую ситуацию:

Пусть у нас есть окружность с центром в точке O, а на ней даны точки A и B, между которыми проведен отрезок AB. Проведем прямые AD и BC через концы AB, которые перпендикулярны к прямой AB. Таким образом, получим следующую ситуацию:

cssCopy code
          B
          |
          |
          |
   C------O------D
          |
          |
          |
          A

1. Сначала заметим, что точки A, O, D и C лежат на одной окружности с центром в точке O. Это происходит потому, что точки O и D являются концами диаметра AO, а точки O и C являются концами диаметра CO.

2. Так как угол между хордой и диаметром в окружности всегда равен 90 градусов, то угол ADO и угол OCB являются прямыми углами.

3. Поскольку прямой угол равен сам себе, угол ADO и угол OCB будут равны друг другу.

Таким образом, угол ADO равен углу OCB, что и требовалось доказать.