Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 36 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 18 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Answer 1

Так как ADC равносторонний, то
AD=AC=DC=18/3=6(см)

теперь рассмотрим треугольник ACB
сторона АС у треугольников АСВ и ADC общая
так как АСВ равнобедренный, то
АВ=СВ=(36-6)/2=15 (см)

боковая сторона равнобедренного треугольника найдена

Answer 2

Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна x см.

В равнобедренном треугольнике у основания (в данном случае AC) две равные боковые стороны (AB и BC).

Периметр равнобедренного треугольника ACB: P = AB + AC + BC

Периметр равностороннего треугольника ACD: P = AD + AC + CD

Так как ACD - равносторонний, то AD = CD. Пусть длина стороны равностороннего треугольника равна y см.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Периметр равнобедренного треугольника ACB: 36 = x + AC + x = 2x + AC
2. Периметр равностороннего треугольника ACD: 18 = y + AC + y = 2y + AC

Мы знаем, что периметр равностороннего треугольника ACD равен 18 см, поэтому 2y + AC = 18.

Теперь найдем значение AC из уравнения 2: AC = 18 - 2y.

Подставим это значение AC в уравнение 1:

36 = 2x + (18 - 2y).

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = 36 - 18 + 2y 2x = 18 + 2y x = (18 + 2y) / 2 x = 9 + y.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB (x) равна 9 см больше длины стороны равностороннего треугольника ACD (y).