Question

Через конечную точку D диагонали BD=25,2 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали BD. Проведённая прямая пересекает прямые BA и BC в точках M и N соответственно. Определи длину отрезка MN.

Answer 1

Длина отрезка MN равна:
MN=2 х BD=2 x 25,2=50,4

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами пересекающихся прямых в квадрате.

Пусть точка пересечения прямой, проведенной через D перпендикулярно диагонали BD, с прямой BA обозначается как M, а с прямой BC как N.

Так как AMND является прямоугольником (перпендикулярные диагонали квадрата пересекаются в прямоугольнике), то AM = ND.

Также, так как AD является диагональю квадрата, то BD = AD * √2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. BD = 25.2 ед.
2. AM + ND = BD

Подставим известные значения во второе уравнение:

AM + AM = 25.2 2 * AM = 25.2 AM = 25.2 / 2 AM = 12.6 ед.

Таким образом, MN = 2 * AM = 2 * 12.6 = 25.2 ед. измерения.

Ответ: длина отрезка MN равна 25.2 ед. измерения.