Question

У певний момент часу довжина тіні дзвіниці Софіївського собору (м.Київ) дорівнює 19 м, а довжина тіні ліхтарного стовпа, який стоїть біля дзвіниці, - 1.5 м. Яка висота дзвіниці, якщо висота стовпа дорівнює 6 м?

Answer 1

З завдання зрозуміло що ці трикутники мають схожість.
 Bc               Ac
--------- =    ----------
B₁ C ₁          A₁ c₁
         B₁C₁*AC         6*19
BC=  ------------- =    ---------  =76 М.
           A₁C₁              1.5

Answer 2

Давайте позначимо висоту дзвіниці як "h" (що ми хочемо знайти). Також ми знаємо довжину тіні дзвіниці та ліхтарного стовпа: "d" = 19 м і "d_ліхтарного_стовпа" = 1.5 м відповідно. Також відома висота ліхтарного стовпа "h_ліхтарного_стовпа" = 6 м.

В даному випадку, у нас є подібні трикутники, тому ми можемо скористатись пропорцією:

$\frac{h}{d} = \frac{h_ліхтарного_стовпа}{d_ліхтарного_стовпа}$

Замінюємо відомі значення:

$\frac{h}{19} = \frac{6}{1.5}$

Тепер знаходимо невідому висоту "h":

$h = \frac{6 \times 19}{1.5} = 76$ м

Отже, висота дзвіниці Софіївського собору дорівнює 76 метрам.