Question

Периметр ромба 4 дм ,а сума діагоналей 28 см.Знайти площу ромба. Допоможіть,будь ласка)

Answer 1

S=d₁·d₂/2    d₁ и d₂ диагонали ромба
Р=4а    а-сторона ромба  a=P/4  a=40/4=10 см
d₁+d₂=28  d₁=28-d₂
a²=(d₁/2)²+(d₂/2)²
a²=(28-d₂)²/4+d₂²/4
a²=((28-d₂)²+d₂²)/4
4a²=784-56d₂+d₂²+d₂²
2d₂²-56d₂+784-4·10²=0
d₂²-28d₂+192=0
D=784-4·192=784-768=16
d₂=(28-4)/2=12      d₁=28-12=16
d₂=(28+4)/2=16      d₁=28-16=12
S=12·16/2=96 см²

Answer 2

Щоб знайти площу ромба, потрібно знати довжину одного з його бічних ребер та довжину однієї з діагоналей. У даному випадку ми знаємо периметр ромба і суму діагоналей, але нам потрібні довжини бічних ребер та діагоналей окремо.

Для знаходження площі ромба, нам потрібно спочатку знайти довжину одного з його бічних ребер та довжину однієї діагоналі. Давайте позначимо довжину бічного ребра ромба як "a" і довжину діагоналі як "d".

Основний співвідношенням ромба:

1. Діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної і перетинаються на їх середині.
2. Периметр ромба дорівнює чотири рази довжині його бічного ребра.

Зауважимо, що довжина діагоналі ромба становить половину суми довжин усіх чотирьох бічних ребер.

Отже, ми можемо записати наступні рівняння:

1. Периметр ромба: P = 4a = 400 см (4 дм переводяться у см, тобто 4 дм = 4 * 10 см = 40 см)

2. Сума діагоналей ромба: d1 + d2 = 28 см (де d1 та d2 - діагоналі ромба)

3. Довжина діагоналі ромба: d = (d1 + d2) / 2

Тепер знаючи, що довжина діагоналі дорівнює 1/2 суми довжин усіх бічних ребер, ми можемо записати:

d = (4a) / 2 d = 2a

Знаючи вираз для "d" з двох рівнянь, ми можемо знайти значення "a":

d + d = 2a + 2a 28 = 4a a = 28 / 4 a = 7 см

Тепер, коли ми знаємо довжину бічного ребра "a", ми можемо знайти довжину діагоналі "d":

d = 2a d = 2 * 7 d = 14 см

Тепер, коли у нас є довжина бічного ребра та діагоналі, ми можемо знайти площу ромба:

Площа ромба = (произведение длин диагоналей) / 2 Площа ромба = (14 см * 7 см) / 2 Площа ромба = 98 см²

Отже, площа ромба дорівнює 98 см².