Question

Найдите образующую усечного конуса, если радиус оснований равны 5см и 8см, а высота равна 4см

Answer 1

R1=3 cм,r2=6см,H=4 cм.
A1M=OA
A1A=(галочка)H2+AM2=(ГАЛОЧКА)16+9=5(СМ)

Answer 2

Усечный конус (трапецоидальный конус) - это геометрическое тело, у которого два основания являются кругами с различными радиусами, и стороны поверхности являются прямыми линиями, соединяющими соответствующие точки на основаниях. Для нахождения образующей усечного конуса, нам понадобится теорема Пифагора и формула для длины образующей.

Пусть R - радиус большего основания, r - радиус меньшего основания, h - высота усеченного конуса, и l - образующая.

Теорема Пифагора для правильного треугольника, где один угол прямой: l^2 = h^2 + (R - r)^2

Теперь подставим известные значения: R = 8 см r = 5 см h = 4 см

l^2 = 4^2 + (8 - 5)^2 l^2 = 16 + 3^2 l^2 = 16 + 9 l^2 = 25

Чтобы найти l, возьмем квадратный корень из обеих сторон (поскольку l - это длина, которая не может быть отрицательной): l = √25 l = 5 см

Таким образом, образующая усечного конуса равна 5 см.