Question

Точка А отстоит от плоскости на расстояние 10см. Найдите длину наклонной, проведённой из этой точки под углом 30°

Answer 1

Наклонная - суть, гипотенуза треугольника с катетом 10 см и противолежащим углом 30 градусов. Значит она равна удвоенному катету, т.е. 20 см.Ответ: 20 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится пространственная геометрия. Предположим, что у нас есть плоскость и точка А, которая отстоит от этой плоскости на расстояние 10 см. Нам нужно найти длину наклонной, проведенной из этой точки под углом 30° к плоскости.

Предположим, что наклонная пересекает плоскость в точке В. Образуется прямоугольный треугольник АВС, где АВ - наклонная, ВС - отрезок от точки В до плоскости (перпендикуляр к плоскости), а АС - отрезок от точки А до точки С (проекция точки А на плоскость).

Для нахождения длины наклонной АВ, воспользуемся тригонометрией. Так как угол между наклонной и плоскостью составляет 30°, то у нас есть следующие соотношения:

cos(30°) = длина АС / длина АВ

Также, из определения косинуса:

cos(30°) = √3 / 2

Теперь, чтобы найти длину АВ, нужно определить длину АС. Так как точка А отстоит от плоскости на 10 см, то длина АС равна 10 см.

Теперь можем найти длину наклонной АВ:

√3 / 2 = 10 см / длина АВ

Для нахождения длины АВ переносим длину АС в знаменатель:

длина АВ = 10 см / (√3 / 2)

Для удобства деления дроби на √3 / 2, домножим числитель и знаменатель на √3 / 2:

длина АВ = 10 см * (2 / √3)

Теперь, чтобы устранить знаменатель, умножим числитель и знаменатель на √3:

длина АВ = 10 см * (2 * √3) / (√3 * √3)

длина АВ = 20 * √3 см ≈ 34.64 см

Таким образом, длина наклонной АВ, проведенной из точки А под углом 30° к плоскости, составляет приблизительно 34.64 см.