Question

Даны прямая и точка М, не лежащая на ней. Постройте на данной прямой точку К так, чтобы отрезок МК образовывал с ней угол 30.

Answer 1

Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30*, то его гипотенуза в два раза больше противолежащего катета, и наоборот. Следовательно если мы построим прямоугольный треугольник гипотенуза которого будет в два раза больше катера, то его острый угол будет равен 30*.

Answer 2

Для построения точки К на данной прямой так, чтобы угол МК составлял 30 градусов, следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте данную прямую и отметьте на ней точку М, которая не лежит на этой прямой.

2. С помощью циркуля и линейки проведите перпендикуляр к данной прямой, проходящий через точку М. Это можно сделать следующим образом:

   • Возьмите циркуль и установите его на точку М.
   • Сделайте произвольный острый угол (меньше 90 градусов) с одной из линеек, чтобы циркуль располагался на прямой под углом к ней.
   • Нарисуйте дугу, которая пересечет прямую в двух точках. Пусть эти точки называются A и B.

3. Проведите отрезок АМ. Теперь у вас есть прямой угол (90 градусов) между прямой и отрезком АМ.

4. Отметьте точку К на отрезке АМ так, чтобы угол МК составлял 30 градусов. Это можно сделать следующим образом:

   • Установите циркуль на точку М и отрезок КА.
   • Установите расстояние циркуля таким образом, чтобы его другая конечная точка лежала на отрезке АМ (рядом с точкой К).
   • Нарисуйте дугу, пересекающую отрезок АМ в точке К.

Теперь отрезок МК образует угол 30 градусов с данной прямой.