Question

Площадь любого треугольника всегда меньше сумме двух его сторон? (не учитывая меры измерения)

Answer 1

Мне кажется, нет ....

Answer 2

Нет, утверждение неверно. Площадь треугольника не имеет никакой зависимости от суммы его сторон. Величина площади треугольника зависит только от длин его сторон и угла между ними.

Формула для вычисления площади треугольника, если известны длины его сторон a, b и c, называется формулой Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

Сумма двух сторон треугольника может быть меньше, равной или больше третьей стороны в зависимости от их длин. Например, если у нас есть треугольник со сторонами длиной 3, 4 и 7, то его площадь будет положительной, но сумма двух меньших сторон (3 + 4) будет меньше третьей стороны (7). В то время как у треугольника со сторонами 3, 4 и 10 площадь будет нулевой, так как такой треугольник не существует, ибо сумма двух меньших сторон (3 + 4) равна третьей стороне (10), что нарушает неравенство треугольника.