Question

определте активность А радиоактивного изотопа через t=5мин, если его начальная активность А0=8,78*10^16Бк, а период полураспада Т=62сек

Answer 1

$A = A_0 \cdot e^{-\lambda t} \\ \\ \lambda = \frac{ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}}\\ A = A_0 \cdot e^{-\frac{ln(2)\cdot t}{T_{\frac{1}{2}}} }$

Времени прошло 5*60 = 300 секунд

A = 8.78*10^16 * e^(-ln(2)*300/62) = 3.07*10^15 Бк

Answer 2

Для определения активности радиоактивного изотопа через заданный интервал времени, используем формулу для расчета радиоактивного распада:

A(t) = A0 * (0.5)^(t / T)

где: A(t) - активность радиоактивного изотопа через время t A0 - начальная активность радиоактивного изотопа t - время, прошедшее с момента начальной активности (в нашем случае t = 5 минут = 300 секунд) T - период полураспада радиоактивного изотопа (в нашем случае T = 62 секунды)

Подставим значения в формулу:

A(300 секунд) = 8.78 * 10^16 Бк * (0.5)^(300 секунд / 62 секунды)

Выполним вычисления:

A(300 секунд) = 8.78 * 10^16 Бк * (0.5)^(4.8387)

A(300 секунд) ≈ 8.78 * 10^16 Бк * 0.084792

A(300 секунд) ≈ 7.452 * 10^15 Бк

Таким образом, активность радиоактивного изотопа через 5 минут составит примерно 7.452 * 10^15 Бк.