Question

Равна ли градусная мера угла и соответствующая ей дуга в радианах

Answer 1

Найдем длину всей окружности L=2пR=2п*1,5=3п
Эта длина соответствует 360 градусам или 2п
Составим пропорцию:

Отсюда х=3*2п/3п=2 радиана

Answer 2

Да, градусная мера угла и соответствующая ей дуга в радианах связаны простым соотношением. Одному градусу соответствует 1/360 часть полного оборота (полный оборот составляет 360 градусов), а одному радиану соответствует длина дуги, равная радиусу круга.

Формула для перевода угла из градусов в радианы:

Радианы = (Градусы * π) / 180

Где π (пи) равно примерно 3.14159265358979323846.

И наоборот, формула для перевода угла из радианов в градусы:

Градусы = (Радианы * 180) / π

Таким образом, каждому значению угла в градусах соответствует определенное значение угла в радианах, и наоборот. Например:

• 180 градусов = π радианов
• 90 градусов = π/2 радианов
• 360 градусов = 2π радианов

Такая пропорциональность позволяет легко переводить значения углов из одной системы мер в другую.