Question

Если увеличить периметр квадрат на 10% то на сколько квадратов увеличится площадь этого квадрата

Answer 1

Допустим, сторона квадрата =10 см
тогда S=a²=10²=100 cм
Р=4a=4*10=40 см
Увеличим Р на 10%:
40*110:100=44см
а=44:4=11 см - сторона квадрата
S=11²=121см²
121:100*100-100=21% - на столько увеличится площадь при увеличении периметра на 10%

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменяется периметр и площадь квадрата при увеличении его стороны на 10%.

Пусть сторона квадрата равна S (можно выбрать любое значение, так как это будет общим для обоих случаев).

1. Исходный квадрат: Периметр = 4S Площадь = S^2

2. Квадрат после увеличения стороны на 10%: Увеличенная сторона = 1.1S Периметр = 4 * 1.1S = 4.4S Площадь = (1.1S)^2 = 1.21S^2

Теперь найдем разницу между увеличенной площадью и исходной площадью:

Разница = Площадь после увеличения - Исходная площадь = 1.21S^2 - S^2 = 0.21S^2

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 0.21S^2 при увеличении его периметра на 10%.