Question

Верно утверждение или нет? Площадь квадрата, вписанного в круг ровно в 1.5 раза меньше, чем площадь этого круга

Answer 1

решение - в приложении

Answer 2

Да, верно утверждение.

Пусть сторона квадрата равна "a", а радиус круга равен "r". Тогда площадь квадрата равна "a^2", а площадь круга равна "π * r^2".

Когда квадрат вписан в круг, диагональ квадрата становится диаметром круга, и она равна двум радиусам (то есть "2r"). По теореме Пифагора, сторона квадрата связана с диагональю следующим образом: a^2 + a^2 = (2r)^2. Это можно переписать как 2 * a^2 = 4 * r^2, или a^2 = 2 * r^2.

Теперь мы знаем, что площадь квадрата (a^2) равна 2 * площадь круга (π * r^2). Это означает, что площадь квадрата, вписанного в круг, ровно в 2 раза меньше, чем площадь этого круга, а не 1.5 раза.