Question

Найти объем и площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды,сторона основания которого 12 см,а высота 8 см

Answer 1

Sпир=a^2=12*12=144 см^2

Vпир=1/3*Sосн.*H=1/3*12*12*8=384 см^2

Ответ: 144 см^2, 384 см^2.

Answer 2

Для правильной четырехугольной пирамиды с основанием в форме квадрата можно использовать следующие формулы для вычисления объема и площади полной поверхности:

1. Объем правильной четырехугольной пирамиды: V = (1/3) * S_base * h, где S_base - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

2. Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды: S_total = S_base + S_side, где S_base - площадь основания пирамиды, S_side - сумма площадей боковых граней пирамиды.

Для начала, найдем площадь основания пирамиды (S_base), а затем площадь боковой грани (S_side).

1. Площадь основания (квадрата): S_base = a^2, где "a" - сторона основания.

2. Площадь боковой грани (трапеции): S_side = (1/2) * (a + b) * h, где "b" - боковая сторона трапеции, которая равна стороне основания, а "h" - высота боковой грани.

Теперь вычислим все значения:

1. Площадь основания (S_base): S_base = 12 см * 12 см = 144 см^2.

2. Площадь боковой грани (S_side): S_side = (1/2) * (12 см + 12 см) * 8 см = 96 см^2.

Теперь можем найти объем (V) и площадь полной поверхности (S_total):

1. Объем пирамиды (V): V = (1/3) * 144 см^2 * 8 см = 384 см^3.

2. Площадь полной поверхности (S_total): S_total = 144 см^2 + 96 см^2 = 240 см^2.

Итак, объем правильной четырехугольной пирамиды равен 384 кубических сантиметра, а площадь полной поверхности равна 240 квадратных сантиметров.