Question

Діагоналі трапеції ABCD (AD||BC) перетинаються в т. О. BO:OD=3:4. BC=18см. Знайти AD??

Answer 1

Δ BOC~Δ DOA
BO/OD=BC/AD
3/4=18/x
3x=18*4
x=24см
Відповідь :24см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися властивостями паралельних ліній та трапецій.

Зазначимо, що O - точка перетину діагоналей, а BO:OD = 3:4. З цього ми можемо припустити, що BO має довжину 3x одиниці, а OD - 4x одиниці.

Також ми знаємо, що BC = 18 см, та AD || BC, тобто AD і BC паралельні. Тому, ми можемо скористатися пропорційністю сторін трапеції.

Враховуючи це, ми можемо записати наступне співвідношення:

BO/OD = BC/AD

Замінюючи відомі значення:

3x/4x = 18/AD

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для AD:

3x * AD = 4x * 18

3x * AD = 72x

AD = 72x / 3x

AD = 72 / 3

AD = 24

Таким чином, довжина AD дорівнює 24 см.